编者语：

《期货市场杂志》（The Journal of futures markets）总第38卷第1期刊发了加拿大两位学者的文章《时间就是金钱：美国国债期货市场交割行为的实证研究》，文章考察了1985年3月1日至2016年9月30日期间交易的127个美国国债期货合约，分析了这三十余年间空头交易者的交割行为，以评估其如何做出交割时间决策，以及这些决策是否最优？文章的主要内容如下。敬请阅读。 

 

芝加哥期货交易所（CBOT）的美国国债期货合约是世界上流动性最强、透明度最高、交易最活跃的期货合约之一，是对冲美国长期利率风险敞口的首选工具。美国国债期货市场上，空头交易者除交割品质选择权之外，还享有交割时机选择权，即他们可以在交割月的任何工作日提出交割，旨在降低逼空（short squeeze）等流动性问题发生的可能性，确保期货市场平稳运行。因此，有必要研究空头交易者如何行使交割时机选择权，以及最佳交割时机策略。

 

一、美国国债期货实际交割时间分布

 

图1显示了在过去三十余年间，美国国债期货实际交割时间的分布情况，即在交割月前7天、移仓换月期（switch period）和交割月最后2天完成交割的比例。可以看出，空头交易者通常选择推迟到月末交割。但是，也可观察到在某些时期发生了更多的提前交割，包括1980年代末、2007至2008年全球金融危机期间，以及2013年和2015年。

图1

 

二、  提前交割的影响因素分析

 

提前交割的经验法则与收益率曲线的倾斜度、CTD利差（CTD carry）和CTD总基差（GBC）有关。其中，收益率曲线倾斜度的计算方式为30年期国债收益率与联邦基金利率之差，即长短期利率差；CTD是最便宜可交割债券，是使空头交易者经济利润最大化的可交割债券；债券的利差（carry）是指其息票收入与资金成本之差；债券的总基差（gross basis）是指其现货价格与期货发票价格（结算价乘以转换因子）之差，代表空头交易者的即时交割成本，CTD具有可交割债券中最低的总基差，即GBC；GBC与CTD利差的差额是交割选择权的价值。当GBC为正值时，提前交割带来损失。只有当GBC为负值，即CTD利差为负且选择权价值较小时，提前交割才能带来正的利润。

 

债券总基差 = 债券现货价格 – 期货价格×转换因子

 

GBC = CTD利差 + 交割选择权价值

 

根据经验法则，当收益率曲线向上倾斜时，长期债券CTD利差应为正，通过延迟交割，空头交易者同时享有正的利差和剩余的交割选择权价值。当收益率曲线向下倾斜时，CTD利差应为负，提前交割可以避免持有债券带来的损失，但要放弃交割选择权价值。

 

图2显示了研究数据集涵盖时间段内，交割月首日的收益率曲线倾斜度（长短期利率差）。在此期间，收益率曲线出现了3次明显的负倾斜，即1989年3月至1989年12月（4个合约）、2000年6月至2001年3月（4个合约），以及2006年3月至2007年9月（6个合约）。

图2

 

收益率曲线的倾斜度通常可被视为CTD利差的代理变量，图3显示两者呈现高度相关性。图4显示了交割月首日的GBC，只有六次为负的情况，分别是1987年9月、1989年3月、1989年9月、2001年3月、2005年9月以及2006年12月。

图3

图4

 

三、回归分析

 

图5显示了1989年6月、2006年12月、2015年9月和2016年9月到期的4个合约在交割月当中，实际交割结算合约随时间增加的累积占比（横轴为交割月工作日的累积占比）。通过计算累积交割比例曲线下方的面积，可以构建一个表示美国国债期货交割模式的变量。对于所有交割都在交割月首日发生的合约，其曲线下方面积将接近于1；对于交割延迟到交割月最后一天进行的合约，其曲线下方面积将接近于0（如2016年9月合约）。以图5考察的4个合约为例，其曲线下方面积依次为0.279、0.181、0.103和0.023。

图5

 

文章将上述变量视为表征空头交易者提前交割行为的指标，将其作为被解释变量，并选取以下变量作为解释变量，建立回归模型：收益率曲线倾斜度、未清偿国债规模、国债流动性等债券市场变量，跨期价差、可交割等级国债规模、期货持仓量等期货市场变量，以及与CTD债券本身有关的变量（例如GBC等）。

 

回归分析结果合理地解释了空头交易者的提前交割行为，即收益率曲线的倾斜度、基差、时机选择权的价值是驱动提前交割决策的主要决定因素，债券市场流动性对国债期货时机选择权的行使策略也有一定的影响。

 

此外，作者还研究了空头交易者提前交割时机策略是否最优的问题。表1展示了2004年9月以来提前交割指标高于0.10的7个合约。观察GBC数值可以发现，即使在立即交割可以获取利润的情况下，通常推迟交割才是最佳选择。以2006年12月到期合约为例，12月4日交割量占总交割量的15%，虽然这些提前交割的空头交易者可以盈利（GBC为负值），但是其收益不及12月28日和29日交割的空头交易者（GBC保持为负且绝对值扩大）。

表1

 

四、结论

 

通过对三十余年间美国国债期货交割模式的研究，文章发现空头交易者通常倾向于将交割推迟到最后两个可能的交易日。不过也有发生提前交割的情况，而交割模式的变化与四个变量显著相关：收益率曲线倾斜度的符号、可交割债券篮子的规模、交割月中GBC为负的天数比例、未清偿国债规模。前三个变量与提前交割的预期决定因素有关，即债券利差（carry）、交割选择权和即时交割利润，而第四个变量则表明债券市场流动性对于观察到的交割策略也会产生影响。值得注意的是，尽管交割月首日GBC的符号与提前交割行为表现出相关性，但并不是空头交易者交割时机策略的最佳预测指标。尽管有立即盈利的机会，但由于预计总基差绝对值会扩大，空头交易者往往会推迟交割。

 

文章最后也指出，虽然在过去三十余年中，空头交易者交割时机决策的决定因素是可以确定的，但美国国债期货合约时间选择权的行使仍然是一个复杂的问题，依靠经验法则不足以确保每次都能作出最佳决策。

 

注：样本数据集来自CBOT，包括交割在交割月内发生的日期、对应的期货合约结算数量，以及空头交易者为满足交割要求而选择的国债现券。CBOT在每个季度期货合约到期后更新这组数据。